2015年09月04日 (金) | Edit |
前回
「レラティブ・ストレングス投資・・・2015年9月運用状況」
にて私が外債をBUYシグナルにもかかわらず購入しなかった理由として、
「外債は円高局面に弱い」
「外債は外国株と相関が高い」

※これはコメント欄に記載
としてますが、実際にこれがどうなのかについて検証してみたいと思います。

以下がそれぞれの銘柄の相関係数になります。
-日本株式日本債券日本REIT先進国株式先進国債券外国REIT新興国株式新興国債券
日本株式-0.890.960.980.970.960.940.88
日本債券0.89-0.940.930.940.950.810.86
日本REIT0.960.94-0.980.980.980.940.94
先進国株式0.980.930.98-0.990.980.940.91
先進国債券0.970.940.980.99-0.980.930.94
外国REIT0.960.950.980.980.98-0.930.91
新興国株式0.940.810.940.940.930.93-0.92
新興国債券0.880.860.940.910.940.910.92-

銘柄は右からそれぞれ以下の通りです。期間は2010/7~2015/8の末日での比較になります。
日本株式インデックスe
日本債券インデックスe
eMAXIS国内リートインデックス
外国株式インデックスe
外国債券インデックスe
eMAXIS先進国リートインデックス
eMAXIS新興国株式インデックス
eMAXIS 新興国債券インデックス

こちらをご覧になるとおわかりの通り、どの銘柄もそこそこ相関が高いことがわかります。そして先進国株式と先進国債券の相関係数ですがなんと0.99とかなり高い値となっていました。これだけ高いと先進国債券は先進国株式のローリスクローリターン型と認識しても良さそうな印象を受けます。とはいえ8末のシグナルが株はSELLである一方債券はBUYなので完全に一致しているとはいえないのですが、この相関係数をみるとこの今月の状況がイレギュラーの様にも感じてしまいます。

ちなみに日本株と日本債券の相関係数は0.89でまぁある程度リスクヘッジとして機能している感じはします。また新興国債券も他の銘柄との相関係数は比較的低いです。ただ新興国債券はパフォーマンス自体に問題がありなかなかシグナル上位にこないのでこれまた別の問題を抱えているといえます。

ちなみに円相場との相関も計算してみました。
-日本株式日本債券日本REIT先進国株式先進国債券外国REIT新興国株式新興国債券
円/ドル0.990.910.970.980.980.980.930.90

これをみると日本債券、新興国債券を除くとかなり円相場とは相関が高いことがわかります。そして悲しきかな我々の資産が増えるかどうかは円相場にかなり依存していることがよくわかります。また一番相関係数が高いのが日本株というのもとても皮肉な結果だと思います。

何はともあれこうしたデータがあると積極的に外国債券を買うというのにはちょっと抵抗が出てきてしまうというわけです。
レラティブストレングスの銘柄にはおそらく相関ができるだけ低い銘柄を入れた方がパフォーマンスが良くなると思います。
そうしたことから本家ブログ様(http://etftrendfollow.seesaa.net/article/355730099.html)におきましてもコモディティを入れてみたい為替ヘッジ付き債券を入れてみたりしているんだと思います。

今現在売買コスト、維持コストが安いそういった銘柄を探すのは難しいかと思いますが将来的にはこうした銘柄を加えていった方がよりリスクはへり、リターンが高くなることが予想されますので私も暇をみて探してみたいと思います。

とはいえ私もまだ若輩者の身なのでとりあえずは今まで通りの8銘柄で行っていきたいと思います。また来月も債券がBUYであるようであればシグナル通りに潔く従うつもりです。しかしこのデータをみると債券がBUYになっていれば株式もBUYになっているような気がします。

その辺も踏まえて来月の結果を楽しみにしていきたいと思います。
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コメント
この記事へのコメント
BlueSky:相関係数は計算間違いか?
Kurosuke さま、いつも楽しく読ませていただいています。

さて、一覧表を見せていただいたのですが、相関係数の最低が0.81で最高が0.98になっています。きわめて狭いレンジの数字になっていますので、計算間違いではないかと思います。

ちなみに、相関係数の計算は、標本を月末値にするか週末値にするかでも、かなり違いがでます。もちろん、標本を採用する期間によっても違ってきます。

ちなみに、eMAXISのサイトに、三菱UFJ投信が計算した数字が表示されています。http://emaxis.muam.jp/special/sokan.html

ここに示されている数字と比べてみても、あまりにかけ離れた数字です。

検算をしないで、「間違いではないか?」と言うのは気が引けますが、もう一度計算しなおした方がよいかと思います。

BlueSky
2015/09/04(Fri) 22:27 | URL  | BlueSky #mQop/nM.[ 編集]
BlueSky:検算してみました
日経225と国内債券の月間騰落率について、Kurosukeさんと同じ期間の相関係数を計算してみたところ-0.23となりました。(eMAXISのサイトではtopixと国内債券の相関係数を計算してます.-0.16だそうです)

一般的にはエクセルでm.multi計算をするのでしょうが、私の場合、2銘柄だけの相関係数でしたら、自分のポケットコンピュータの金融電卓で計算するほうが楽です。そのため、金融電卓で計算しています。

! 計算してみたらわかりました !

eMAXISのサイトでも、私の場合でも、「月間騰落率」の相関係数を計算しています。

Kurosukeさんの場合は、「騰落率」ではなくナマの「基準価格」の相関を計算したのではないでしょうか?

モダンポートフォリオ理論での計算も、通常は騰落率の相関係数を算定して、それに基づいて、リスクが最小になるポートフォリオを見つけ出します。

それで、私の場合、「相関係数」という言葉から、「騰落率の相関係数」と考えてしまいます。

レラティブ・ストレングス投資の銘柄選定でも、通常、「月間騰落率」を問題にしています。

ナマの「基準価格」の相関係数を計算して、それをもとに投資戦略を考えることが、どのような意味を持つのか、、、ちょっと考えてみます。
2015/09/05(Sat) 01:59 | URL  | BlueSky #mQop/nM.[ 編集]
BlueSky 様へ
BlueSky様

いつもコメントありがとうございます。
おっしゃるとおりで、私は基準価額での相関をとっておりました。
そして一般的には騰落率の相関係数をとるのですね。また私のど素人ッぷりを露呈してしまいましたか。。。
大変申し訳ございません。

でも素人なので2つの銘柄がどのような傾向で推移するかをしらべようとするときは基準価額そのもので比較をするのがなぜおかしいのかというのがよくわかりません。しかしどこも月次騰落率をもとに相関係数を計算しています。

自然科学の世界ではある2者の推移の相関たとえばA地点とB地点の平均気温という場合で、「当月の気温÷先月の気温」で「気温上昇率」を計算して相関をとることってまずないんじゃないかなと思います。それをしない理由は気温の上昇率よりも気温の推移そのものの相関の方が重要だと考える人が多いからだと思います。

また騰落率で相関をとってしまうと、1ヶ月ごとに売買をする人にとっては有用なデータかもしれませんがこれが3ヶ月ごとに売買する人にとっては3ヶ月毎の騰落率の相関が重要になってくるでしょうし、1年ごとに見直す人にとっては1年ごとの騰落率の相関係数が重要になってきます。そんな売買のタイミングで判断する指標が異なってしまう数値を用いるのであれば、単純に基準価額の相関を使った方がよりシンプルなような気が素人的には感じてしまうのです。

ただ月間騰落率が金融工学上重要であるというのが先人たちの考えだと思いますので、騰落率をもとに計算をし直してみたいと思います。

この度は貴重なご指摘ありがとうございました。こんな馬鹿な間違いをしても暖かくご指摘をくださりとても感謝しております。またこうしたご指摘があるからこそ私自身も考える機会を持つことが出来そうした意味でもとても感謝しております。

また今後ともよろしくお願いいたします。
2015/09/05(Sat) 08:20 | URL  | Kurosuke #EBUSheBA[ 編集]
BlueSky:相関関係、相関係数のこと
Kurosuke さま、皆さま、おはようございます。

相関関係について、「増減率」での相関を調べるか、「基準価格」そのものでの相関を調べるか、についてだけお話します。
(私は専門家ではなく、しょせんシロウトですので、間違いがあれば訂正していただきたいと思います)

さて、
>2つの銘柄がどのような傾向で推移するかをしらべようとするとき
 ということです。その「推移」とうのは「増減率」のことです。

 非常に単純化していうと、金融商品のランダムな動きというのは、現在の「基準価格」のがランダムに動くということではないです。
 現在の基準価格から増減する、その「次の増減」がプラスにもマイナスにも、ランダムに動くということです。
 次の一歩が、右に行くか左に行くか、あるいは前に進むか後ろに戻るか、ということを問題にしています。
 今いる場所(株価あるいは基準価格)を問題にしているのではないです。

 ETFとかインデックスファンドの考え方の元になっている現代投資理論(MPT)は、株価の動きがランダムウィークなんだということが(再)発見されて、その「株価の動き」について理論的に研究されました。(で、ノーベル賞が授与された)

 そのため、金融関係の話をしている時に、「ランダムウォーク」とか「相関係数」とかいう話をすると、通常、そのような共通認識の上で話をします。

 つまり、株価(あるいは基準価格)を問題にしているのではなく、「推移」(あるいは増減の方向と大きさ)を問題にするということです。

 市原ブログでのレラティブストレングスの話も、そういう共通認識で話をすすめていると、私は受け取っています。


別の面からたとえ話をすると、、、
 相関係数は、-1から+1の間を取るわけですが、0.81と0.99とでは、実際にはほとんど差がありません。

 たとえば、高等学校の生徒の数学の成績をくらべるとして、高校2年生の中間試験の成績の平均が50点だとします。
 (もちろん平均のほかに標準偏差も考慮しなければならないですが)
 その一回のテストの成績が、95点の生徒と97点の生徒で、どちらの生徒のほうが大学の入試の合格する確率が高いのだろうか?と考えます。
 そりゃあ、確かに2点の差があるけれど、「合格率の差はほとんどない」としちゃっていいんじゃないかと思います。

 今回の相関関係のことでも、0.81と0.99では、その差そのものに意味がほとんどないと考えて良いと思います。


2つの母集団の相関関係、相関係数を考えるときに、
 それをグラフ化してみると、「ちらばりぐあい」を視覚的にとらえることができます。

 相関係数が0.81程度だと、ほとんどちらばらずに、y=axの直線上に並んでしまうでしょう。
 同じように、0.99の数字群をグラフ化してみても、0.81と0.99では、その差をほとんど認識できないだろうと思います。
 (これも母集団の数によります。100に満たない標本数では差がないと思います)
 (おそらく、標本数が10000くらいあれば、グラフ上で差が認められると思います)

統計を考えたり統計処理をしたりするときに、グラフに描出して視覚的にとらえることで、いろいろ納得できることが多いです。
 提示された数字かを見たときに、その数字から図としてのイメージを描けるようになると、見た瞬間的に「何かかおかしい」とわかるようになると思います。
2015/09/05(Sat) 11:40 | URL  | BlueSky #mQop/nM.[ 編集]
BlueSky 様へ
BlueSky様

いつもご的確かつご丁寧なコメント大変ありがとうございます。
私もネットで調べてみましたが、騰落率の相関係数で計算するのが一般的のようですね。
ただBlueSky様のように丁寧に説明しているサイトは見つけられませんでしたので、とても勉強になりました。
いつも本当にありがとうございます。

確かに相関係数については0.75が一つの目安となっていたかと思います。確かにそれ以上であればグラフで見ても相関はほとんど同じに見えてしまうかもしれないですね。そういう意味でも騰落率ベースで計算した方がより顕著な比較が可能になるのかもしれませんね。

先程、ご指摘いただきました内容をもとに相関係数を計算し直しまして記事を再掲載させていただきました。
もしよろしければまたご意見いただけましたら幸いです。
今後ともよろしくお願いいたします。
2015/09/05(Sat) 21:46 | URL  | Kurosuke #EBUSheBA[ 編集]
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